Le calcaire, grand dilemme!
Comme le souligne bebe, le calcaire est entre autre, un dépôt solide de carbonate de calcaire (CaCO3, avec un petit a pour Ca.^^).
Il commence effectivement à être dangereux pour les canaux du conduit lorsque l'eau s'évapore et que le dépôt se forme. Une fois la cristallisation opérée, c'est là que les ennuis commence car il est en effet difficile de dissoudre le dépôt, comme l'indique Hobiecat.
Pour les stylos, lors d'un rinçage, il n'y a pas de souci si l'on prend soin d'essuyer la plus grande partie avec un papier absorbant. Lors de trempage long (l'utilité reste à déterminer), il faut s'assurer qu'il n'y a pas d'évaporation totale.
Je ne prends donc aucune précaution particulière pour les rinçages. Les stylos étant encrés par la suite et donc les carbonates restants sont dilués dans l'encre, puis éliminés sur le papier en écrivant.
Pour le sérum physiologique, il est chargé à 9 g de sel (chlorure de sodium) par litre d'eau, ce qui représente une quantité non négligeable de sels. Certes le chlorure de sodium est bien soluble dans l'eau, mais il faudra rincer après, donc le problème est le même.
Par précaution, on peut effectivement ajouter quelques gouttes de vinaigre dans la solution de lavage. Préférer le vinaigre blanc plutôt que le rouge qui contient des tanins colorants et éviter le vinaigre balsamique également. Cela à pour effet d'ajouter un peu d'acide qui décompose le carbonate en dioxyde de carbone. Il ne sert bien entendu à pas grand chose de mettre quelques gouttes de vinaigre et quelques gouttes d'ammoniaque pour nettoyer. Cela donne une réaction acido-basique qui, suivant les quantités introduites, soit neutralise l'acide, soit neutralise l'ammoniaque.
On peut également utiliser une carafe filtrante qui n'élimine pas les ions les ions, mais les remplacent par d'autres (échange calcium contre sodium). Dans le pire des cas, cela donnera du carbonate de sodium, plus facilement éliminable. C'est un très mauvais terme que de dire que la carafe filtre puisque c'est un échange et non pas une séparation par filtration. Il y a donc au moins autant de minéraux (ions) présents, mais ils ne formeront pas de calcaire
On peut également ajouter quelques gouttes de jus de citron (sans pulpe de préférence.
) qui contient de l'acide citrique et qui joue le même rôle que le vinaigre. Je préfère de loin l'odeur du citron à celle de l'acide acétique du vinaigre.
Pour l'eau, on peut trouver facilement de l'eau déminéralisée (en évitant l'eau parfumée pour les fers à repasser). L'eau de condensation des congélateurs est parfois proposée, elle ressemble à l'eau distillée à la condition que le congélateur soit bien propre sur les surfaces.
Pour l'eau de pluie, je suis plus circonspect. Cela dépend grandement de ce que l'on a au-dessus de la tête. Par chez moi, les avions relâchent clairement des petites particules (il n'y a qu'à voir ma balustrade blanche) qui fait que je ne fais pas confiance à l'eau qui tombe du ciel.
On peut utiliser un distillateur pour faire de l'eau distillée, mais j'ai une très nette préférence pour la distillation de fruits dans un état de maturité avancé.
Tout cela pour dire que même si l'eau est calcaire cela ne dérangera pas réellement l'utilisation et l'entretien des stylos et que donc il n'y a que peu de précautions à adopter (éviter l'évaporation et sécher au papier absorbant la grande majorité de l'eau. Le reste sera éliminé avec l'encre.)
... mais pas certain que cela fonctionne ! 
.... quelqu'un aurait-il un peu d'acide acétylsalicylique en comprimé, SVP ... avec un verre d'eau plate,